近年来，社会上出现了一种数字崇拜的不良风气，似乎一些奇异的数字都成了神灵之物，它们可以通神通天，沟通人与神的关系，给人以某种神秘的启示，甚至给人带来好运或者祸害。拍卖某些汽车牌照，抢购某些电话号码，就是此种风气的具体表现。然而，还有人给以理论上的论证，将此种现象与河图、洛书，以至于《周易》联系起来，以术数冒充易学中的象数之学，混淆视听。这种数字神秘化倾向的泛滥，在社会上造成了很坏的影响，有碍于精神文明建设的健康发展，不能不引起我们的重视。而古代学人对象与数的论述，可能会使我们得到有益的启示。
《周易》一书虽然没有论述象或数，但这本经书的结构，却蕴藏着象、数、辞、义四种观念，象指卦爻象，数指九六之数，辞指卦爻辞句，义指卦象和卦爻辞的涵义。这四种观念结合在一起，为后人观察和解释世界提供了重要的范畴。战国时期的《易传》，也只是讲到“天地之数”、“大衍之数”等易数，“极其数遂定天下之象”，并未就象数问题展开讨论。汉代经学确立，《周易》成为五经之首，象数之学成为汉易的主流，尽管刘歆将易数与历数、律数相附会，郑玄以五行生成数解释天地之数，但象数学派也没有对象数本身作详细论述。真正就象数本身展开讨论的，是宋代象数学派的代表人物、以讲河图、洛书而闻名的刘牧。
北宋初年，华山道士陈抟创立各种图式，解说《周易》。据说，他所提出的易学图式，包括象和数两个方面的内容，有的讲阴阳奇偶之数，有的讲乾坤坎离等卦象，前者为数学，后者为象学。后来传至刘牧，推崇河图、洛书，以河洛之数解释八卦之象的来源，从而提出一个世界图式，用来说明世界的形成和结构。由此，便提出和辩论了象和数的关系，刘牧主张象由数设，或极数以定象。
他论述卦象和奇偶之数的关系说：“夫卦者，天垂自然之象也。圣人始得之于河图洛书，遂观天地奇偶之数，从而画之，是成八卦，则非率意以画其数也。”（《易数钩隐图》）这是说，河图、洛书显示天奇地偶之数，圣人观此天地之数而画八卦之象，卦象即出于天地之数演变的法则，并非圣人随意而为。又说：“夫三画所以成卦者，取天地自然奇偶之数也。”（同上）在刘牧看来，有天奇地偶之数，方有五行生成之数，而后方能生八卦之象，卦象的不同则出于天地奇偶之数及其相互配合的不同。他认为，这就是《系辞传》所说的“极其数遂定天下之象”。此即主张象由数设，或极数以定象。
他进一步从世界观的角度解释说：“天地之极数，五十有五之谓也。遂定天地之象者，天地之数既设，则象从而定矣。”这是认为，《系辞传》所谓“极其数”，即“天地之极数五十有五”，有此天奇地偶之数，方有天圆地方之象。进而又认为，天地万物的生成也出于奇偶之数或五行之数，此即其所说：“生万物者，木火之数也；成万物者，金水之数也。”
据此，其《序》文概括说：“若夫阴阳未交，则四象未立，八卦未分，则万物安从而生哉？是故两仪变易而生四象，四象变易而生八卦，重卦六十四卦，于是天下之能事毕矣。夫卦者圣人设之，观于象也，象者形而上之应。原其本则形由象生，象由数设。舍其数，则无以见四象所由之宗矣。是故仲尼之赞易也，必举天地之极数，以明成变化而行鬼神之道。则知《易》之为书，必极数以知其本也。”这是说，万物来于卦象，即“八卦未分，则万物安从而生”；而卦象又来于阴阳二气相交，即天奇一三和地偶二四分别与天五相配，而生出七八九六之数，遂定少阳少阴老阳老阴之象，此即“两仪变易而生四象”。此七八九六之数居于四正位而为坎离震兑四正卦，各自去掉三画，其余数居四隅之位则为四隅卦，此即“四象变易而生八卦”。八卦相重则为六十四卦。这就是圣人观阴阳变易之象而设卦。但阴阳之象属于形而上的领域，所以说“象者形而上之应”。五行和万物则是有形的，又来源于无形之象，此即“原其本则形由象生”。而阴阳之象或四象又出于奇偶之数的组合，所以说“象由数设”。由此可见，数就是象的宗主，故云“舍其数则无以见四象所由之宗”。因此，孔子赞《易》，必举天地之极数即五十五数，说明事物变化莫测的道理。学人对《周易》一书的理解，也必推及其数，方知其根本。照此种说法，万物生于卦象，卦象又出于奇偶之数，数则成为天地万物的宗主，从而导出了数为天地万物本原的结论。
在刘牧这里，数确实是相当神圣，但他讲数的目的是为了说明卦象和天地万物的来源，表现了宋人的一种易学观和哲学世界观。
邵雍吸收刘牧的思想，创立了数学派的易学体系。在他看来，揲蓍之数、八卦和六十四卦之数，以及九六之数和乾坤卦象，皆来于天地奇偶之数，并提出“加一倍法”或“一分为二”法，即“一分为二，二分为四，四分为八……”的法则，解释六十四卦卦数和卦象的形成，认为有此数学法则，方有六十四卦，进而以此解释世界形成的过程。他于《观物外篇》概括说：“太极一也，不动生二，二则神也。神生数，数生象，象生器。太极不动，性也。发则神，神则数，数则象，象则器，器则变，复归于神也。”二指奇偶二数，神指数的变化神妙莫测的性能，数指奇偶二数所生的数的变化。即是说，太极之一本性不动，动则生出奇偶二数，有了奇偶二数，其变化则神妙莫测，如有二则有三，二分则为四，四分则为八，八八六十四，九九为八十一等等。有了二、四、八等数，也就产生了阴阳刚柔爻象和卦象，所以说“数生象”。有了爻象和卦象，也就有了天地、日月、水火、土石等个体事物，此即“象生器”。形器有成有毁，有始有终，终归于奇偶之数的神妙变化，此即“器则变，复归于神也”。这也是将数置于第一位，认为有数方有奇偶二数的变化，有数的变化方有象和器，从而提出了“数生象”的命题。
邵雍推崇数，也推崇理，并以理为引导。其《观物外篇》说：“天下之数出于理，违乎理则入于术，世人以数而入术，故失于理也。”又说：“物理之学或有不通，不可以强通。强通则有我，有我则失理而入于术矣。”这是说，讲数不可以离开理，如果离开理，则流于术。“术”，指占术一类的数术。邵雍是反对数术的。司马光曾评论说：“尧夫论《易》不践前人之说，尧夫深斥术家，盖造于理也。”（张行成《易通变》卷12引）程颐评论说：“邵尧夫数法出于李挺之，至尧夫推数方及理。”（《遗书》卷18）这表明，邵雍所说的数是同理结合在一起的，他称之为“理数”，如其所说：“《易》有内象，理数是也。”（《观物外》）“理数”，指数变化的规律性，如一分为二法，故称其为内。他认为，数的变化有其自身的法则，不是人的主观所任意安排，所以又称为“自然之道”，“自然而然不得更者”。这些论述说明，邵雍以数学法则推衍卦爻象和天地万物的形成，推算宇宙变化的进程，虽然近于数学游戏，但他是借数的演变推究天地万物之理，阴阳终始之变，富有深刻的哲学意义。正如程颢所赞扬的，邵雍之学乃“内圣外王之学”，“纯一不杂”；尹和靖评论：“康节本是经世之学，今人但知其明《易》数，知未来事，却小了他学问。”邵雍的数学包含有精湛的理论思维，并非以数为神秘的启示，与江湖数术有天壤之别。
南宋蔡沉继承其父蔡元定的观点，进一步发展了邵雍的以数为世界本原的世界观。在他看来，任何事物，大而天地，小而毫末，明而礼乐，幽而鬼神，以及它们的消长变化，都有数的规定性，数与物象始终不可分离。溟漠之间，太极未分，其数为一，此乃“数之原”；有仪有象，分一为二，形成阴阳和天地，此即“数之分”；天有日月星辰，地有山岳川泽，形体各异，彼此对待，此为“数之著”；四时迭运，五气流转，风雨不测，万物生死，此为“数之化”；圣人经天纬地，确立做人的标准，制定君臣、父子、夫妇、长幼、朋友之伦序，此是“数之教”；又分天为九野，别地为九州，人置九行，官列九品，田均九井，历算九九，此即“数之度”。所以孔子说，治理“天下国家有九经”（以上均见《洪范皇极·内篇》）。即《中庸》所说的：修身、尊贤、亲亲、敬大臣、体群臣、子庶民、来百工、柔远人、怀诸侯。照此说法，数不仅是天地万事万物之秩序及其变化的法则，也是治理天下的大法，甚至又是“析事辨物，彰往察来”的方法。这样，便提出了一种以数为核心的世界观和方法论。
蔡沉进一步论述说：“嗟夫！天地之所以肇者数也，人物之所以生者数也，万事之所以得失者亦数也。数之体著于形，数之用妙乎理，非穷神知化独立物表者，曷足以与于此哉！”（《洪范皇极·序》）这是说，天地万物万事皆来源于数。“数之体”即河图偶数，显现为万物的形象；“数之用”即洛书奇数，表现为生化之理。奇偶之数虽独立于万物之上，却是事物变化的最后根源。
同邵雍的数学一样，蔡氏也将数与理统一起来，称为“理之数”。理总是通过数表现自己，二者不相分离。所以说：“数者尽天下之物则也”，“数者尽天下之事理也。得乎数，则物之则，事之理，无不在焉”（《洪范皇极·内篇》）。只要能明了数，则天下之事无不通，天下之变无不获。因此，他强调要因理以显数，因数以明理，不能单纯地被数所困扰。此即其《内篇》所说：“中人以上，达于数者也。中人以下，囿于数者也。圣人因理以著数，天下因数以明理。然则数者，圣人所以教天下后世者也……利民而不费，济世而不穷，神化而不测，数之用，其大矣哉！”此种观点，强调理数不能分离，认为一切事物之理都体现数的规定性，实际上是以数理解释事物的规律性。
按照蔡沉的这些论述，便提出了一个理论问题，即世界的规律性是通过数学的法则表现出来的，物质变化的规律可以用数学的方式来计算和推测，从而肯定物质世界的变化具有量的规定性。这是蔡氏学说的一个贡献。而这里所说的数，是可以观察、通达、明了、运用和推算的，虽然它的功用十分巨大，但并非某种神灵之物，更不能通神通天，给人带来幸运或灾难。
元明以来，关于象数问题的讨论，基本上沿袭了数学派“有数而后有象”和象学派“有象而后有数”的观点。直到明末清初的方以智和王夫之，才为象数问题的辩论赋予了新的意义。而方、王二氏则受了明代象学派的代表人物来知德的影响。
来知德继承象数学派以象解《易》的传统，置象于第一位，提出“舍象不可以言易”的命题。认为卦爻象不仅模写天地万物之形象，而且模写万事万物之理，有象则一切理皆寓于其中，理数又不相分离，数即阴阳之理的量的规定性，所以又说，“一部易经，说数即说理”，“圣人之易，不过模写其象数而已”（《周易集注·系辞》）。伏羲、文王、周公三圣之易都是依据卦爻象揭示或解说事物之理，故说“舍象不可以言易”。这些论述就其理论思维说，实际上已经将象、数、理融为一体，并以物象为其基础，又是对理学派和数学派象数观的扬弃。
方以智受来氏象学的影响，进一步提出了“虚空皆象数，象数即虚空”（《周易时论合编·跋》）的命题，以象数为理气之表法。他认为，天地之间充满了各种象，无处不有象，无处不是象，卦爻象和河洛图象是圣人对万象的类别所作的高度概括，任何深远的道理都可以通过象显示出来，没有离开万象和卦象而存在的虚无世界。此即所谓：“虚空不得不卦，卦不得不辞”。“总总之伦，无非阴阳之象；不知不能，蕴于知能”（《周易时论合编·系辞提纲》）。一切伦类，皆阴阳之象，乾坤之智能，此外别无虚无的世界。而一切阴阳五行之象，天地之象皆有数的规定性。如其所说：“一切阴阳五行皆有度数，而变在其中，所以即在其中，圣人制度数，以议德行，表于甲历之节。卦皆其本然，而圣人表之，即以节天地矣。制度通变，皆不离度。后之矜神明者，全厌差别，曾知别即是圆乎？”（《时论合编·系辞》）这是说，一切阴阳五行之象都有数的规定性，按其度数而变化，所以圣人依其本有的度数而制定历法，如节卦《象》文所说：“君子以制度数，议德行”，从而裁节天地之变化，如区分四时，划分周期。故立制度以通变，不能脱离度数。而度数又基于物理有差别，如没有径一而围三，也就没有圆。这是以万象有差别和层次，其变化有阶段，解释度数乃事物所固有。其于《时论合编·图象几表·极数概》中又引其老师王宣的话说：“律历礼乐即河洛之秩序，不容思虑者也。物皆数也，数皆理也，圣人不违物理，故天不能违圣人，极数知来，如屈其指。然圣人至此罕言，因数付数，犹因物付物耳。一切物数，信其理自如此，岂遍数毛孔而知之乎！河洛百点，周公九章，实天之节度也。”这也是说，天地万物都有数的规定性，而此种规定性又出于万物之理。孔子罕言数，是因为物理本来就具有数的规定性，不再多说。圣人所制定的律历礼乐的度数，即河洛图式中的数，皆出于物理之数，“实天之节度”，所以“先天而天弗违”。也就是说，物理和礼乐等等皆有数的规定性，数乃是事物变化的过程和规律的征验或表法，此即所谓“深几变化，非数何征”（同上）。
依据此种观点，方以智又提出了理气象数而为一的论点。他认为，天地之间一切有形和无形的东西，都是气化的产物，如其《图象几表·两间质约》所说：“两间皆气，所以为气者，且勿置论。论其质测，气贯实用而充塞虚廓。湿者为水，燥者为火，火出附天，水浮附地。”是说，气充满广大虚空和一切物体之中，水火即出于气之燥湿，火为燥气，上升而附于天；水为湿气，漂浮而附于地。金石乃坚气，木则为生气。又说：“风声光形总为气用，无非气也。”风、声、光、形都是气化的不同形式。所以他又在《物理小识·气论》中概括说：“一切物皆气所为也，空皆气所实也。”而象数则是气化的形式和度数，理作为气化之所以然，即贯穿于阴阳二气、天地之象和奇偶之数中。其《时论合编·系辞》说：“两间皆气也，而所以为气者在其中，即万物共一太极，而物物各一太极也。儒者不得已而以理呼之，所谓至理统一切事理者也。”意思是说，所以然之理即在气中，万物皆由理气构成，所以万物共一太极，每一物中又各具一太极。“不得已而以理呼之”，是说，为了表明太极乃气之所以然，只好以理来称呼它，但此所以然之理与气合为一体，并统率一切物理。又说：“理藏于象，象历为数。”（《图象几表·河图洛书旧说》）象的差别和层次清晰可数，即是数。在方以智看来，数不脱离象，有象方有数，而象数又是气化过程和规律的表现，理即存于象数之中，所以观象方可明理，倚数方可穷理。
据此，方氏总结说：“为物不二之至理，隐不可见，质皆气也。征其端几，不离象数。彼扫器言道，离费穷隐者，偏权也。……胡康侯曰：象数者，天理也，非人之所能为也。天示其度，地产其状，物献其则，身具其符，心自冥应，但未尝求其故耳！学者静正矣，不合俯仰远近而互观之，又何所征哉！”（《物理小识·象数理气征几论》）这是说，万物之至理虽不可见，但万物之质皆气所为，气质是可见的。其变化的端几，通过象和数方能认识，此即“征其端几，不离象数”。因此，离开象数，不能了解气质变化的过程，也就不能认识万物之至理。那种否定仰观天文，俯察地理，远取诸物，近取诸身，抛开物象而言道，脱离象数而探究至理的观点，是片面的见解。此种论述，突出表现了理气象数相统一的观点，如其《东西均·象数》所说：“理与象，气与形，皆虚实有无之两端而一者也。气发为声，形托为文，象即有数，数则可记。”理与气，气与象数，合而为一，理象数又都依赖于气。
方氏易学的象数观，可以说是站在象数学派的立场，对理气象数之辨作了一次总结。其在易学哲学史上有两方面的意义。一方面他提出“虚空皆象数”的命题，以象数为理气之表法，象数属于形象世界，以此论证世界的客观实在性，进一步打击了以世界为虚玄的世界观。另一方面，认为一切自然现象皆有其象和数，要求人们以象数范畴和象数合一的观点，考察自然现象的差异及其变化过程和规律，这表明人们对自然现象的认识，已开始自觉地走上了观察和实测的道路。这在自然科学史上，也是有意义的。
王夫之继承元明以来象学的传统，对象数之辨作了进一步发挥，包含筮法问题和哲学问题两个方面的内容。就筮法问题说，他提出“易之全体在象”和“非象则无以见易”的命题，以卦象为《周易》的基础。在王夫之看来，卦象是有形有象的，其画为形，其阴阳为象；奇偶之数也是有形象的，但同卦象相比，只表示量的规定性，即阳为奇，阴为偶。数同卦象不容分割，其卦德卦义即在其中，无卦象即无易道可言，所以说“易之全体在象”（《周易内传·系辞下》）。他进一步辩论象、数、理、辞的关系说：“由理之固然者而言，则阴阳交易之理而成象，象成而数之以得数。由人之占易者而言，则积数以成象，象成而阴阳交易之理在焉。象者理之所自著也。故卦也，爻也，变也，辞也，皆象之所生也。非象则无以见易。然则舍六画奇偶往来应违之象以言易，其失明矣。”（同上）意思是说，就事理之本然而言，卦象基于阴阳变易的法则，象成方有数可数，即有象方有数；就揲蓍成卦的程序说，由数而得象，象成而阴阳变易之理即寓于其中，即先数而后象。王氏认为，这两种说法并不矛盾，各有所指，但都强调象、数、辞、义（理）不容分离，不能脱离卦象推测吉凶，言说义理，所以说“非象则无以见易”。
此种观点推广到哲学上，他认为，凡天地间的个体事物，有象则有数，有数则有象，象数皆备。象数乃事物自身所固有。象指个体事物的性质可见的方面；数指其形质量的规定性，如某事物的容量有大有小，其运动变化的节度有多有少，即是数，并使其变化形成条理和秩序，有其规律性。也就是说，象和数乃一切个体事物存在的基本特征，以表现其阴阳之性能及其变易的规律。那么，象和数作为事物存在的范畴，究竟是什么关系呢？王夫之在《尚书引义·洪范一》讨论说：“天下无数外之象，无象外之数。既有象，则得以一之二之而数之矣。既有数，则得以奇之偶之而象之矣。是故象数相倚，象生数，数亦生象。象生数，有象而数之以为数。数生象，有数而遂成乎其为象。象生数者，天使之有是体，而人得纪之也（如目固有两以成象，而人得数之以二；指固有五以成象，而人得数之以五）。数生象者，人备乎其数，而体乃以成也（如天子诸侯降杀以两，而尊卑之象成；族序以九，而亲疏等杀之象成）。”此段论述，提出了两种说法，一是象生数，一是数生象。就事物的本然状态说，事物自身具有量的规定性，人类依其自然之体而数之，即是“象生数”，如目之象本有两，人数之便是二。就依事物之差别而立象说，人备乎其数，立一模拟之象，即是“数生象”，如依天子、诸侯等差之序，立上下尊卑之象。照王夫之所说，宇宙的任何事物，其象和数总是结合在一起的，所谓“象数相倚”或“无数外之象，无象外之数”，象数本无先后之别；但就人类对事物本然状态的观察说，就分出了象和数先后上下的次序。以象数作为考察和认识事物的手段或方法，有时则先考察其象，由大而知小，由全体而知部分，可以说是先象而后数；有时则先考察事物之数，由少而知多，由部分而全体，可以说是先数而后象。总之，他区分了自然的象数和人为的象数，认为象数相倚出于自然，区分先后则属于人为的活动。这就以象数相统一的观点打击了数学派以数为世界本原的理论，并使象数范畴更多地获得了方法论的意义。
依据此种学说及其易学中的“非象则无以见易”说，王夫之还在哲学上讨论了象和道或象和理的关系。就哲学意义说，象指物象即事物的现象；道和理指事物之当然和所以然之则，即事物的本质或规律。断言有象方有道，道或理不在象外，“天下无象外之道”，道作为本质或规律，不能脱离物象而独立存在。要认识万物之理及其本性，也必须观察屈伸往来之象，“即象以见理”，“即物以穷理”，即器方可求道，即象方可以穷神。也就是说，探讨事物的本质和规律，必须建立在对物理世界和人类现实生活的观察和分析的基础上。这就从方法论的角度对中国传统哲学中的象理之辨作了一次总结，正确地解决了象和理或象和道谁依赖于谁的问题，进一步肯定了个体的实在性，从而作出了自己的贡献。
综上所述，方以智、王夫之等著名易学家，在批判地总结前人学术成果的基础上，更多地赋予了象数之辨以方法论的意义，为人类探讨世界万物的本质及其变化规律，提供了思维方式的指导，时至今日，仍然具有重大的学术价值和理论活力。那些热衷于数的神秘意义，追寻数的祸福冥示的人们，大概也可以从中得到一些教育吧。
责任编辑：高原